【技術實現步驟摘要】
本專利技術屬于飛機輸流管力學性能分析，具體涉及一種后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲和強迫振動分析方法。
技術介紹
1、在現代航空領域，飛機的性能提升始終是不斷追求的目標。飛機輸流管作為飛機系統中的關鍵部件，承擔著輸送各類重要流體的重任，如燃油、冷卻液等。然而，由于飛機在飛行過程中會經歷復雜的動態環境，輸流管的力學性能面臨著嚴峻挑戰。
2、傳統的飛機輸流管分析方法多基于線性理論，在處理一般工況下的輸流管問題時具有一定的有效性。一方面，不同支撐條件下存在屈曲、自激振動等內流致靜、動力失穩模式。另一方面，流動誘導變形和管外載荷的共同作用增加了問題的復雜性。對于處于后屈曲狀態的飛機輸流管，其力學行為呈現出強烈的非線性特征。這種非線性彎曲和強迫振動現象不僅會影響輸流管自身的結構完整性，還可能對飛機的整體性能和安全產生重大影響。
3、當前，雖然在航空工程領域對飛機輸流管有一定的研究，但專門針對后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲和強迫振動分析方法卻較為缺乏。現有的分析手段難以準確地描述和預測后屈曲輸流管在復雜力學環境下的行為表現，這在一定程度上制約了飛機輸流管的優化設計和飛機運行的可靠性。考慮到實驗難度大、模擬成本高等問題，有必要建立一個全面的飛機輸流管模型，并提出相應的分析方法來預測飛機輸流管的非線性靜態和動態行為，這對飛機輸流管的靜、動剛度設計具有重要意義。
4、綜上所述，開發一種有效的后屈曲飛機輸流管非線性彎曲和強迫振動分析方法已成為航空工程領域亟待解決的問題，為飛機輸流管在內部流動誘導變形和外部載荷共同作用下
技術實現思路
1、本專利技術實施例的目的是提供一種后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲和強迫振動分析方法，其確定流致后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲行為和強非線性強迫振動，為流致后屈曲飛機輸流管的靜動力學設計奠定基礎，從而可以解決
技術介紹
中涉及的至少一個技術問題。
2、為了解決上述技術問題，本專利技術是這樣實現的：
3、本專利技術實施例提供了一種后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲和強迫振動分析方法，包括如下步驟：
4、步驟s1，建立流致后屈曲飛機輸流管的靜動力學模型；
5、步驟s2，采用二次攝動法-伽遼金法獲取飛機輸流管的后屈曲平衡路徑以及流致后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲行為；
6、步驟s3，拓展二次攝動法和改進的lindstedt-poincaré法，得到主共振幅頻分岔方程的近似解析解；
7、步驟s4，構建飛機輸流管的關鍵參數與流致后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲行為和主共振數據庫。
8、可選的，步驟s1中，建立流致后屈曲飛機輸流管的靜動力學模型，具體包括：
9、步驟s11，根據飛機輸流管的結構特征，建立飛機輸流管的后屈曲模型，由下式表示為：
10、
11、其中，ξi(i＝1,2,3,4)為剛度系數，v是內流速度，mf是廣義密度，w*是后屈曲橫向位移，θ*是后屈曲轉角，x是x方向坐標；
12、步驟s12：建立考慮后屈曲構型的飛機輸流管的非線性動力學模型，由下式表示為：
13、
14、其中，mf,ρ0,ρ1,ρ2,ρ3是廣義密度，q是外載荷，是橫向振動位移，是振動轉角，是橫向加速度，是轉動加速度，是橫向振動速度；
15、步驟s13：建立考慮后屈曲構型的飛機輸流管的非線性彎曲模型，由下式表示為：
16、
17、可選的，步驟s2中，采用二次攝動法-伽遼金法獲取飛機輸流管的后屈曲平衡路徑以及流致后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲行為，具體包括：
18、步驟s21，采用二次攝動法，提出廣義位移和內流流速的攝動格式，獲得飛機輸流管的后屈曲平衡路徑；
19、步驟s22，基于二次攝動法，提出橫向載荷和廣義位移的攝動格式，結合伽遼金積分法得到非線性彎曲載荷-撓度關系。
20、可選的，步驟s21中，采用二次攝動法，提出廣義位移和內流流速的攝動格式，獲得飛機輸流管的后屈曲平衡路徑，具體包括：
21、為了得到所述飛機輸流管的后屈曲平衡路徑，即流速與撓度之間的關系，建立關于流速和廣義位移的攝動方案：
22、
23、其中，ε是沒有物理意義的小擾動參數；k為攝動展開式中的第k項；(v2)(k),分別為攝動展開的第k階內流流速和廣義后屈曲位移；
24、為滿足兩端簡支的邊界條件，假設一階后屈曲位移和如下：
25、
26、其中，表示無量綱化的最大后屈曲撓度；
27、所述飛機輸流管的后屈曲平衡路徑即為：
28、
29、其中，(v2)(0)表示無量綱臨界屈曲流速的平方，表示如下：
30、
31、可選的，步驟s22中，基于二次攝動法，提出橫向載荷和廣義位移的攝動格式，結合伽遼金積分法得到非線性彎曲載荷-撓度關系，具體包括：
32、為了獲得非線性彎曲載荷-撓度關系，針對后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲控制方程組，橫向載荷和廣義位移的攝動格式被提出開展離散求解，具體如下：
33、
34、為了滿足邊界條件，試函數可寫為：
35、
36、得到荷載的高階漸近解析解：
37、
38、其中，各階系數gi(i＝1,2,3)表達式為：
39、
40、采用伽遼金積分法可得到非線性彎曲載荷-撓度關系，所述伽遼金積分法為：
41、
42、所述非線性彎曲載荷-撓度關系具體表示為：
43、
44、可選的，步驟s3中，拓展二次攝動法和改進的lindstedt-poincaré法，得到主共振幅頻分岔方程的近似解析解，具體包括：
45、步驟s31，在二次攝動法框架中，獲得荷載的高階漸近解析解，由下式表示為：
46、
47、其中，wm為飛機輸流管的中點位移，為中點位移對時間的二階導數；
48、步驟s32：采用修正的lindstedt-poincaré方法獲得強非線性系統的頻幅曲線近似解析解，所述的頻幅曲線近似解析解由下式表示為：
49、
50、其中，ω和ωl分別為非線性頻率和線性頻率,是外載荷幅值；為判斷系統呈現硬化或軟化彈簧特性的判別式，g1，g2，g3是各階動力學系數。
51、可選的，步驟s31中，各階動力學系數gi(i＝0,1,2,3)由下式表示為：
52、
53、可選的，步驟s4中，構建飛機輸流管的關鍵參數與流致后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲行為和主共振數據庫，具體包括：
54、所述飛機輸流管的關鍵參數包括內部流速、材料參數、尺寸參數；
55、所述流致后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲行為和主共振包括載荷撓度關系和幅頻關系。
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1.一種后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲和強迫振動分析方法，其特征在于，包括如下步驟：
2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟S1中，建立流致后屈曲飛機輸流管的靜動力學模型，具體包括：
3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，步驟S2中，采用二次攝動法-伽遼金法獲取飛機輸流管的后屈曲平衡路徑以及流致后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲行為，具體包括：
4.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，步驟S21中，采用二次攝動法，提出廣義位移和內流流速的攝動格式，獲得飛機輸流管的后屈曲平衡路徑，具體包括：
5.根據權利要求4所述的方法，其特征在于，步驟S22中，基于二次攝動法，提出橫向載荷和廣義位移的攝動格式，結合伽遼金積分法得到非線性彎曲載荷-撓度關系，具體包括：
6.根據權利要求5所述的方法，其特征在于，步驟S3中，拓展二次攝動法和改進的Lindstedt-Poincaré法，得到主共振幅頻分岔方程的近似解析解，具體包括：
7.根據權利要求6所述的方法，其特征在于，步驟S31中，各階動力學系數gi(i＝0,1,2,
8.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟S4中，構建飛機輸流管的關鍵參數與流致后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲行為和主共振數據庫，具體包括：
9.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟S1中，所述飛機輸流管兩端不可移動且簡支，對于非線性彎曲分析，飛機輸流管受到橫向均布靜載荷作用；對于強迫振動分析，飛機輸流管受到橫向諧波載荷作用；飛機輸流管內部輸送不可壓縮、無粘和穩定的定常流；其中：
...【技術特征摘要】
1.一種后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲和強迫振動分析方法，其特征在于，包括如下步驟：
2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟s1中，建立流致后屈曲飛機輸流管的靜動力學模型，具體包括：
3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，步驟s2中，采用二次攝動法-伽遼金法獲取飛機輸流管的后屈曲平衡路徑以及流致后屈曲飛機輸流管的非線性彎曲行為，具體包括：
4.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，步驟s21中，采用二次攝動法，提出廣義位移和內流流速的攝動格式，獲得飛機輸流管的后屈曲平衡路徑，具體包括：
5.根據權利要求4所述的方法，其特征在于，步驟s22中，基于二次攝動法，提出橫向載荷和廣義位移的攝動格式，結合伽遼金積分法得到非線性彎曲載荷-撓度關系，具體包括：<...
【專利技術屬性】
技術研發人員：任毅如，黎理知，金其多，楊宏源，孟子皓，鄧亞斌，
申請(專利權)人：湖南大學，
類型：發明
國別省市：
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