【技術實現步驟摘要】
本專利技術涉及非平穩信號時頻分析領域，更具體的說是涉及一種用于強時變信號的時頻分析方法。
技術介紹
1、傳統的時頻分析方法，如短時傅里葉變換(st)和同步擠壓s變換(ssst)，由于受限于海森堡不確定原理，難以在時間和頻率上同時達到高分辨率。尤其是對于具有快速變化瞬時頻率(if)的強時變非平穩信號，其時頻表示的精度有限。ssst通過將時頻能量擠壓到if附近，較傳統st有所改進，但對于非線性頻率調制信號仍然存在能量分散現象。
2、為解決這一問題，提出了二階同步擠壓s變換(ssst2)及多次同步擠壓s變換(mssst)方法，以提高信號的時頻能量集中度。然而，這些方法對于強非平穩信號，尤其是高階相位調制信號，仍然存在偏差，導致部分時頻系數未能有效重新分配。
3、基于上述內容結合公式詳細說明：
4、首先建立一個諧波信號模型：
5、x(t)＝acos(ωt)?(1)
6、式中，a和ωt分別為瞬時幅值和瞬時相位，瞬時頻率(if)定義為瞬時相位對t的一階導數。該信號的s變換(st)定義為:
7、
8、受海森堡測不準原理的限制，用st計算的時頻表示(tfr)結果在if附近是模糊的，時頻分辨率不能在時間和頻率方向同時變得任意小。因此，提出同步擠壓s變換(ssst)作為st的后處理方法，將擴散的時頻能量擠壓到正確的if位置，其公式如下:
9、
10、其中為二維if估計，定義如下：
11、
12、式中表示對t求偏導。考慮
13、
14、二階二維if估計的最終目標是獲取該信號的真實if，其表示為:
15、
16、在給出二階二維if估計表達式之前，定義二維群延遲算子與調制算子
17、
18、其中arg[·]表示復數的幅角，re(·)表示實部，v(t,f)表示短時傅里葉變換結果。然后，線性調頻信號的真實if可以通過以下定義的二階二維if估計獲得:
19、
20、通過將(9)插入到同步擠壓算子中，二階同步擠壓s變換(ssst2)可以表示為:
21、
22、為了區別于二階同步擠壓s變換中的二維if估計，多次同步擠壓s變換(mssst)方法采用迭代過程使估計的二維if越來越接近于強調頻信號的快速變化if。為了說明mssst的原理，將(3)中的原始ssst改寫為如下形式:
23、
24、其中t[1]表示使用ssst計算的時頻表示結果，上標[1]表示進行一次同步擠壓操作。通過對st計算的時頻表示結果進行多次同步擠壓運算，時頻表示結果可表示為:
25、
26、式中，t[n]表示進行n次同步擠壓操作后的時頻表示結果。在進行多次同步擠壓運算后，根據這種關系迭代地重新排列時頻系數的位置：
27、
28、固定時頻系數的位置，直至滿足如下關系:
29、
30、雖然mssst中采用的不動點迭代原理使其能夠大大提高時頻表示結果，但對于強非平穩信號(相位大于2階)，mssst中的多同步壓縮算子是一個有偏的二維if估計器。利用mssst計算的時頻表示結果中仍然保留了未重新分配的時頻系數，時頻表示結果的能量集中度仍有待提高。
31、在重油催化機組振動信號和發動機聲信號分析等任務中，因mssst能夠處理多分量和非平穩信號，尤其是非線性頻率調制和瞬態特征，適用于故障檢測和信號特征提取。該算法通過多重同步壓縮技術，可以提供較高的時頻分辨率，使得時頻表示更清晰，便于捕捉故障信號的關鍵特征。然而，對于相位大于2階的強非平穩信號，mssst的多同步壓縮算子存在偏差，導致時頻能量集中度不足，部分時頻系數未能有效重新分配，降低了時頻表示的精確度。此外，mssst的計算復雜度較高，尤其在處理高采樣率數據時，可能會影響實時性能，需優化算法以提升計算效率和處理速度，更好地適應在線監測的需求。
技術實現思路
1、有鑒于此，本專利技術提供了一種用于強時變信號的時頻分析方法，結合二階二維if估計與多次同步擠壓技術的時頻分析方法，稱為二階多同步擠壓s變換(mssst2)。該方法通過嵌入二階二維if估計算子，能夠顯著提高時頻能量的集中度，并減少時頻系數的錯誤重分配。同時，本專利技術在計算復雜度方面進行了優化，能夠有效處理高采樣率數據，適應在線監測和故障診斷任務。
2、為了實現上述目的，本專利技術采用如下技術方案：
3、一種用于強時變信號的時頻分析方法，包括以下步驟：
4、采集機械運行場景中強時變信號，并進行短時傅里葉變換；
5、基于瞬時頻率估計，采用同步擠壓s變換技術擠壓時頻能量至瞬時頻率附近；
6、引入二階二維瞬時頻率估計算子，對信號的瞬時頻率進行高精度的描述；
7、通過多次同步擠壓操作，迭代調整時頻系數的位置，直至能量集中于真實瞬時頻率位置；
8、輸出能量集中度較高的時頻表示結果。
9、進一步地，通過多次同步擠壓操作，迭代調整時頻系數的位置，直至能量集中于真實瞬時頻率位置；包括：
10、二階同步擠壓s變換表示如下：
11、
12、式中ts[1]為利用二階同步擠壓s計算的時頻表示結果，t為運行時間，η為相位，stx(·)為信號的s變換，為定義的二階二維if，用于估計信號的真實瞬時頻率；δ(·)為狄拉克函數，用于將信號的能量重新分配到瞬時頻率處；經過一次壓縮，能量更加集中于推算出的真實瞬時頻率；
13、進行兩次同步擠壓操作后的時頻表示結果表示為:
14、
15、經過第二次擠壓操作后，能量更加集中于真實瞬時頻率；
16、進行三次同步擠壓運算后的時頻表示結果表示為:
17、
18、最后，在進行n次同步擠壓操作后，時頻表示結果表示為:
19、
20、經過n次擠壓操作后，時頻譜上各成分能量基本集中在真實瞬時頻率上，接近于理想時頻變換的效果。
21、經由上述的技術方案可知，與現有技術相比，本專利技術具有如下優勢：
22、本專利技術的方法不僅能有效提高時頻表示的能量集中度，還能減少未重分配點，提升時頻分辨率。相比于傳統的時頻分析方法，mssst2能夠提供更清晰的非平穩信號時頻特征，特別適用于復雜機械設備(如發動機、重油催化機組)故障診斷和特征提取場景。
本文檔來自技高網...【技術保護點】
1.一種用于強時變信號的時頻分析方法，其特征在于，包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的一種用于強時變信號的時頻分析方法，其特征在于，通過多次同步擠壓操作，迭代調整時頻系數的位置，直至能量集中于真實瞬時頻率位置；包括：
【技術特征摘要】
1.一種用于強時變信號的時頻分析方法，其特征在于，包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的一種用于強時變...
【專利技術屬性】
技術研發人員：徐其志，王殊晨，于剛，劉賀濱，張寬，支全全，
申請(專利權)人：北京理工大學，
類型：發明
國別省市：
還沒有人留言評論。發表了對其他瀏覽者有用的留言會獲得科技券。