【技術實現步驟摘要】
本專利技術涉及指標分析及貢獻度評價技術，屬于復雜系統分析領域，特別涉及一種基于多元線性回歸的復雜系統指標貢獻度評價方法。
技術介紹
1、彈箭等復雜系統的性能指標受其配套產品的設計指標通過一定的邏輯關系影響，從設計指標到性能指標這中間的物理傳遞關系往往很復雜，需要復雜的數學模型才能夠完全描述清楚。
2、復雜的模型無法給出直觀解釋，也不利于實際應用。因此，需要通過數據分析的手段構建某種結構簡單但足夠廣泛、并且可以合理解釋的數學模型，從而可以有效分析各個設計指標對性能指標的有效作用，為工程實踐提供參考。
技術實現思路
1、有鑒于此，本公開提供了一種基于多元線性回歸的復雜系統指標貢獻度評價方法，通過對復雜系統的功能性能分析，選用適用的基礎函數(倒數、對數、指數、多項式、傅里葉基底等)將設計指標進行一定的變換，基于試驗獲取的或者仿真得到的數據開展多元回歸分析，對設計參數進行篩選、獲取指標權重，實現對設計指標貢獻度的評價。
2、本公開提供的復雜系統指標貢獻度評價方法，包括以下步驟：
3、s0，確定復雜系統中待分析的性能指標和設計指標；
4、s1，通過設計指標與性能指標相關性分析，選出對性能指標有影響顯著作用的設計指標；
5、s2，選用基函數對設計指標進行一定的變換；
6、s3，構建多元線性理論回歸方程；
7、s4，估計多元線性回歸方程中的未知參數，構建經驗回歸方程；
8、s5，對回歸方程中的每個設計
9、s6，對求解得到的回歸方程開展分析，得到各設計指標對應的回歸系數，即可表征各設計指標對技術指標的貢獻度。
10、進一步的，所述步驟s1包括：
11、利用試驗或仿真手段獲取的數據，得到復雜系統各設計指標與性能指標的散點圖，通過直觀分析觀察設計指標與性能指標之間的相關性，選出對性能指標有影響顯著作用的設計指標。
12、進一步的，所述步驟s3具體方法包括：
13、設y為復雜系統中一個可觀測的性能指標，它受到n個設計指標x1,x2…xn的影響，假定y與x1,x2…xn有如下線性關系：
14、y＝β0+β1x1+…+βnxn(1)
15、其中β0,β1,β2,…,βn為n+1個未知參數，xi(i＝1,2,…,n)為設計指標，則理論回歸方程為
16、e(y)＝β0+β1x1+…+βnxn?????(2)；
17、為了估計出未知參數β0,β1,β2,…,βn，進行m次獨立仿真或試驗，得到m組樣本數據(xi1,xi2,…,xin；yi)，i＝1,2,…,m，它們滿足式(1)，即
18、
19、式(3)表示成矩陣形式：
20、y＝xβ(4)
21、其中，y＝(y1,y2,…,ym)t，β＝(β0,β1,…,βn)t，
22、
23、該m×(n+1)階矩陣x為設計矩陣。
24、進一步的，所述步驟s4具體方法包括：
25、用最小二乘法來估計多元線性回歸方程中的未知參數β0,β1,…,βn，即選擇β＝(β0,β1,…,βn)t使誤差平方和達到最小；
26、誤差平方和表示為：
27、
28、利用微積分的極值求法，得：
29、
30、用矩陣代數運算進行，得到正規方程組的矩陣表示：
31、
32、解正規方程組(8)得
33、
34、即為所述經驗回歸方程。
35、進一步的，所述步驟s5具體方法包括：
36、檢驗某個設計指標xi對y的影響是否顯著，等價于檢驗假設：
37、h0:βi＝0,h1:βi≠0
38、對于線性回歸方程：
39、若記n+1階方陣c＝(cij)＝(x′x)-1，則當h0成立時，有
40、
41、因為且與相互獨立，根據t分布的定義，有
42、
43、這里
44、對給定的顯著性水平α，當|ti|>tα/2(m-n-1)時，拒絕h0；反之，接受h0，
45、應用數值分析軟件spss，直接從p值看出檢驗結果，剔除對y的影響不顯著的自變量，重新求解回歸方程。
46、進一步的，所述步驟s6還包括：
47、基于給定的設計指標，預測對應的技術指標，即對于設計指標x0＝(1,x01,x02,…x0n)，通過計算得到對應的技術指標值y0。
48、與現有技術相比，本公開的有益效果是：(1)提出了多元線性回歸的指標貢獻度評價方法，通過數據分析的手段，將復雜系統指標量化表征中的復雜模型用結構簡單但足夠廣泛并且可以合理解釋的數學模型表達，實現設計指標對技術指標貢獻度的量化評價，有效解決復雜系統復雜物理過程的指標量化表征問題；
49、(2)工程上便于實現，使用上更為高效便捷；
50、(3)從數據分析的角度入手，提供了一套基于數據分析的指標貢獻度評價方法，能夠給出設計指標對復雜系統技術指標的量化貢獻程度，對指導復雜系統設計具有重要意義，可以推廣應用于其他系統指標分析、系統優化設計和系統性能指標評價中。
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1.一種基于多元線性回歸的復雜系統指標貢獻度評價方法，包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟S1包括：
3.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟S3具體方法包括：
4.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，所述步驟S4具體方法包括：
5.根據權利要求4所述的方法，其特征在于，所述步驟S5具體方法包括：
6.根據權利要求1-5中任一所述的方法，其中步驟S6還包括以下步驟：
【技術特征摘要】
1.一種基于多元線性回歸的復雜系統指標貢獻度評價方法，包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟s1包括：
3.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟s3具體方法包括：
【專利技術屬性】
技術研發人員：王偉，劉艷榮，付麗萍，張睿，宋汝寧，徐洪武，張曉軍，伍招沖，
申請(專利權)人：中國航天標準化研究所，
類型：發明
國別省市：
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