【技術實現步驟摘要】
本專利技術涉及一種水下機器人控制方法，特別涉及一種概率依賴的水下機器人backstepping控制方法。
技術介紹
1、backstepping首先由kanellakopoulos和kokotovic于1991年提出，它代表了一種系統的遞歸方法，用于設計具有不確定參數的系統的控制器。該方法巧妙地將復雜的非線性系統分解為容易控制的簡單子系統，這些子系統不會超過原始系統的階數，從而實現逐步設計過程。在每一步中，李雅普諾夫函數都應用于虛擬控制器設計中，以確保每個子系統以及擴展到整個系統的穩定性。backstepping控制方法對于具有嚴格反饋結構、參數不確定性和不可預測條件的非線性系統特別有效。在控制領域中，傳統策略通常采用高度保守的情況來確保魯棒性，矛盾的是，這可能導致由于過度的能量消耗而導致性能次優。由于實際系統通常不需要如此高保守性的控制措施就能達到控制效果，因此低保守性的方法可以在不影響穩定性和性能的情況下顯著降低能源消耗。
技術實現思路
1、為了克服現如今水下機器人控制系統不準確和保守性普遍過高的問題，本專利技術提供一種概率依賴的水下機器人backstepping控制方法。該方法以水下機器人自身坐標系和地球固定坐標系的六個自由度展開，搭建水下機器人的動力學模型，通過坐標變換統一兩個坐標系的狀態變量。進一步進行坐標融合和推廣得到水下機器人三自由度的狀態方程：
2、dl1＝l2dt+ξf1(t；l(t)；u)dt+g1(t；l(t)；u)dt
3、dl2＝u
4、y＝l1
5、此狀態方程考慮了水下機器人自身的非線性狀態，也考慮了依概率出現的非線性干擾對控制系統的影響。首先將復雜的非線性狀態方程分解為簡單的容易設計的非線性系統：dl1＝l2dt+ξf1(t；l(t)；u)dt+g1(t；l(t)；u)dt。并假定原狀態方程中的不可測量狀態l2為待設計的控制器。選取第一個李雅普諾夫函數v(l1)設計此子系統控制器。將子系統得到的控制器作為下一級子系統的輸入，選取第二個李亞普諾夫函數設計下一級系統控制器，以此類推得到系統最終控制器。為了降低系統控制保守性，引入概率增益控制器：u(l)＝k(p)l(t)來找到控制的邊界條件，從而實現降低能源消耗。具體步驟如下：
6、步驟一，通過對水下機器人受力分析得到運動學方程：
7、
8、m是慣性矩陣其中包含auv附加質量，c(υ)是代表水下機器人的科里奧利向心力，d(υ)代表水下機器人的流體阻尼，g(∈)代表水下機器人在運行中的重力和浮力產生的恢復力(力矩)，f是合力和力矩。整個方程涉及到兩個坐標系參數，分別是固定坐標系的位置和方向∈＝[x?y?z?α?βγ]t和自身坐標系的線速度和角速度ν＝[u?ν?ω?p?q?r]t。
9、步驟二，為了更好計算，引入坐標變換μ將兩個坐標系的變量統一。變換形式如下：運動學方程進一步變換成為：
10、
11、根據統一后的動力學方程特點，將動力學模泛化成為一個三自由度的狀態方程：
12、dl1＝l2dt+ξf1(t；l(t)；u)dt+g1(t；l(t)；u)dt
13、dl2＝u+ξf2(t；l(t)；u)dt+g2(t；l(t)；u)dt
14、y＝l1
15、l＝(l1；...；ln)t∈rn；u∈r；y∈r代表系統的不可測量非線性狀態和系統的輸入輸出。fi(0)＝0；gi(0)＝0代表非線性干擾和系統自身的非線性狀態。ξf1(t；l(t)；u)dt代表依概率出現的非線性隨機擾動。
16、步驟三，使用backstepping設計方法將復雜的非線性模型分解為一個個簡單非線性模型，首先選取第0個李雅普諾夫方程：求其微分：
17、
18、步驟四，經過z1；z2狀態變換：
19、
20、選取第一個李雅普諾夫方程：
21、
22、求其微分：
23、
24、選取第一個非線性系統的虛擬控制器：使系統達到穩定。
25、步驟五，將第一個非線性系統的虛擬控制器作為下一級非線性系統的控制器輸入，同理選取第二個李雅普諾夫方程，可以得到整個非線性系統的控制器：
26、
27、步驟六，引入伯努利概率增益控制器u(l)＝k(p)l(t)，在不影響控制效果的前提下降低控制系統的保守性。
28、本專利技術與現有技術相比，有益效果是：本專利技術從實際水下機器人運動學方程出發，考慮了實際情況中的一類依概率出現的非線性擾動。并且引入概率增益控制器，在不影響最終控制效果基礎上，通過采用伯努利概率增益控制器，達到降低能耗，和找到控制邊界條件，從而為解決水下航行器中的控制問題提供了一種新的視角和方法，具有切實的實際意義。
29、下面根據附圖和具體實施方式對本專利技術做詳細說明。
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1.一種概率依賴的水下機器人Backstepping控制方法，其特種在于，包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的概率依賴的水下機器人Backstepping控制方法，其特征在于，為控制器引入伯努利概率增益：
【技術特征摘要】
1.一種概率依賴的水下機器人backstepping控制方法，其特種在于，包括以下步驟：
2.根據...
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