【技術實現步驟摘要】
本專利技術屬于系統建模及參數辨識，主要涉及一種基于聯合多新息梯度的柔性機械臂的分數階建模方法。
技術介紹
1、分數階微積分發展至今已有300多年的歷史，相比于整數階微積分，利用分數階微積分建立的分數階模型能夠更加準確的表征實際物理系統的動態變化過程，例如粘彈性材料松弛和蠕變、溫度擴散、病毒傳播、電池能量估計、光電系統軌跡跟蹤等。
2、隨著機器人應用技術的不斷突破，機械臂被廣泛應用于機械、化工、電子、物流等多種自動化生產線中。柔性機械臂具有高柔順性、復雜環境適應性強及安全人機交互等特點，受到國內外學者及機構的廣泛關注和研究。柔性機械臂按照自由度不同可以分為一自由度、二自由度、三自由度及多自由度柔性機械臂，按照柔性材質的位置可以分為桿件柔性和關節柔性機械臂。相對于剛性機械臂的龐大體積和載重，柔性機械臂體積更小且采用更輕質低廉的制造材料，使柔性機械臂能夠擁有更高的運行速度和更大的工作空間，在同樣大小的區域內柔性機械臂能夠擁有更大的工作容積。
3、本專利技術所研究旋轉柔性機械臂是一種單輸入單輸出的一自由度柔性系統，現有的系統模型是在忽略了柔性振動的基礎上所建立的，然而，此類模型無法準確描述柔性機械臂的旋轉角度的變化過程及系統動態特性，從而導致機械臂旋轉角度存在偏差，無法準確定位和獲取目標。
技術實現思路
1、為解決上述技術問題，本專利技術提出了一種基于聯合多新息梯度的柔性機械臂的分數階建模方法，以解決上述現有技術存在的問題。構建了柔性機械臂的分數階動力學模型，利用分
2、為實現上述目的，本專利技術提供了一種基于聯合多新息梯度的柔性機械臂的分數階建模方法，包括：
3、通過分數粘性元件構建柔性機械臂的分數階動力學模型，其中所述柔性機械臂的分數階動力學模型的輸入數據和輸出數據分別為驅動電壓和旋轉角度；
4、將所述分數階動力學模型轉換為多新息分數階動力學模型，并根據多新息分數階動力學模型，構建多新息分數階聯合梯度；
5、根據所述多新息分數階動力學模型構建誤差模型，根據誤差模型及所述多新息分數階聯合梯度構建分數階次遞推迭代模型和模型參數遞推迭代模型；
6、對模型參數遞推迭代模型和分數階次遞推迭代模型進行聯合交互迭代求解，得到模型參數和分數階次辨識結果；將所述模型參數和分數階次辨識結果代入所述分數階動力學模型，通過代入后的分數階動力學模型對柔性機械臂進行控制。
7、可選的，所述分數階動力學模型為：
8、
9、其中k表示當前時刻，y(k)為柔性機械臂的旋轉角度，u(k)為柔性機械臂的輸入電壓，和分別為兩個分數階粘性元件，表示過去k-1和k-2時刻的分數階旋轉角度，為分數階階次，a1,a2,b0為模型參數。
10、可選的，所述多新息分數階動力學模型的生成過程包括：
11、
12、其中，y(p,k)為輸出數據多新息矩陣，y(p,k)＝[y(k),y(k-1),…,y(k-p+1)]t，其中p為多新息的長度，上標t表示矩陣轉置，
13、＝為分數階粘性元件和輸入數據共同轉換的多新息矩陣，
14、
15、θ為模型參數矩陣，θ＝[a1,a2,b0]。
16、可選的，所述多新息分數階聯合梯度為：
17、
18、其中，j1(θ),分別表示模型參數和分數階次的聯合梯度，和分別為分數階次和模型參數矩陣θ的估計值，n為單次聯合迭代的最終時刻。
19、可選的，所述誤差模型為：
20、
21、其中，e(p,k)為誤差值，θ(k-1)表示k-1時刻的模型參數矩陣，表示k時刻的分數階次的估計值。
22、可選的，所述分數階次遞推迭代模型為：
23、
24、其中，表示k時刻的模型參數矩陣的估計值，為分數階梯度，α為分數階梯度的階次，μ為分數階多新息梯度的步長因子，γ(·)為伽馬函數，分別為a1,a2,b0的估計值，ε表示常數項，diag表示對角矩陣。
25、可選的，所述模型參數遞推迭代模型為：
26、
27、其中，μ1表示梯度步長因子，表示偏導矩陣，表示k時刻的分數階次。
28、可選的，聯合交互迭代求解的過程包括：
29、獲取輸入數據及輸出數據，根據輸入數據及輸出數據，對所述模型參數遞推迭代模型及分數階次遞推迭代模型進行迭代聯合交互，直到達到交互次數，得到模型參數和分數階次辨識結果；
30、在聯合交互中，對模型參數遞推迭代模型進行迭代求解，得到更新后的模型參數，將更新后的模型參數帶入分數階次遞推迭代模型中進行迭代求解，得到更新后的分數階次，完成一次聯合交互，基于帶入更新后的分數階次的模型參數遞推迭代模型進行下一次聯合交互。
31、可選的，在得到模型參數和分數階次辨識結果之后還包括：
32、將所述模型參數和分數階次辨識結果帶入分數階動力學模型并獲取當前驅動電壓，通過帶入后的分數階動力學模型對當前驅動電壓進行計算，生成柔性機械臂的當前旋轉角度。
33、與現有技術相比，本專利技術具有如下優點和技術效果：
34、1、本專利技術聯合了兩個分數階梯度，利用兩個梯度交互辨識模型參數和分數階次，能夠同步估計柔性機械臂的未知分數階次和模型參數。
35、2、本專利技術的聯合分數階梯度結合了多新息理論，利用當前時刻和過去時刻的數據同步估計柔性機械臂模型參數，所構建的模型構建更加精準。
36、3、本專利技術所建立的柔性機械臂模型精度高，能夠準確描述機械臂的動態特性，該模型可以為先進控制技術仿真和應用提供理論基礎。
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1.一種基于聯合多新息梯度的柔性機械臂的分數階建模方法，其特征在于，包括：
2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，
3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，
4.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，
5.根據權利要求4所述的方法，其特征在于，
6.根據權利要求5所述的方法，其特征在于，
7.根據權利要求6所述的方法，其特征在于，
8.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，
【技術特征摘要】
1.一種基于聯合多新息梯度的柔性機械臂的分數階建模方法，其特征在于，包括：
2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，
3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，
4.根據權利要求3所述的方法，其特...
【專利技術屬性】
技術研發人員：梁書寧，王子碩，孫洪亮，陳北辰，陳玲玲，
申請(專利權)人：吉林化工學院，
類型：發明
國別省市：
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