本發明專利技術提供一種模型預測補償的大熱流試驗控制方法，將石墨加熱有限元模型作為大熱流試驗系統控制的預測模型，首先根據虛功原理利用石墨加熱元件對試驗件輻射加熱的過程進行表達，然后建立被控對象輸入電功率與輸出輻射熱量之間的傳遞函數，并將預測模型計算得到石墨加熱隨時間變化的溫度場代入試驗系統的閉環控制；最后建立時間序列預測模型，對比試驗加熱目標溫度場，預測試驗系統產生的誤差，并將此誤差作為輸入施加到系統的控制器當中，對控制器參數進行預先調節補償。本發明專利技術提供的模型預測補償的大熱流試驗控制方法，解決了石墨加熱元件構成的熱試驗系統的大慣性、非線性、時變控制難題，保證地面氣動熱模擬試驗環境構建精準性。
【技術實現步驟摘要】
本專利技術涉及氣動熱模擬試驗領域，特別涉及一種模型預測補償的大熱流試驗控制方法。
技術介紹
1、隨著高馬赫數武器的發展，飛行器面臨的熱環境愈加惡劣，結構表面溫場分布特性隨時間快速變化，呈現出高瞬態特點。在地面試驗中，采用石墨加熱的方式能夠對航天器防熱性能及高溫環境下結構力學響應進行兆瓦級熱流試驗考核。但石墨加熱元件構成的熱試驗加熱控制系統具有大慣性、非線性、時變等特點，容易出現“過控制”和“欠控制”的問題。
技術實現思路
1、為解決上述問題，本專利技術的目的在于提供一種模型預測補償的大熱流試驗控制方法，將石墨加熱有限元模型作為大熱流試驗系統控制的預測模型，首先根據虛功原理對石墨加熱元件對試驗件輻射加熱的過程進行表達，然后建立被控對象輸入電功率與輸出輻射熱量之間的傳遞函數，并將預測模型計算得到石墨加熱隨時間變化的溫度場代入試驗系統的閉環控制。最后建立時間序列預測模型模型，對比試驗加熱目標溫度場，預測試驗系統產生的誤差，并將此誤差作為輸入施加到系統的控制器當中，對控制器參數進行預先調節補償，具體步驟如下：
2、s1、建立熱傳導虛功方程
3、石墨加熱元件工作過程中以輻射加熱對試驗件進行加熱，根據虛功原理獲得熱傳導虛功方程表達式：
4、
5、其中，t是石墨溫度，rh是化學反應熱源項，ph是相變反應熱源項，ρ是石墨電阻率，c是電熱轉換系數，k是導熱系數，x和y表示坐標位置，q為石墨內熱源，即電流產生的焦耳熱，石墨加熱輻射邊界條件為：
>6、7、式中，q0為熱流密度，γ為石墨邊界，t1石墨外壁的絕對溫度，t0是周圍環境絕對溫度，ε總的輻射系數。
8、s2、建立石墨加熱有限元模型
9、將空間域離散為有限單元體，符號e表示有限單元體。單元內溫度用節點溫度ti插值得到，ni采用二維矩形單元的形函數，節點溫度隨時間的函數表達式為：
10、
11、將上式代入式(1)，ti的有限元求解方程：
12、mv+st＝f???????????????????(4)
13、其中，m為熱源矩陣，v是節點溫度對時間的導數矩陣，s是熱傳導矩陣，f是溫度載荷列陣。
14、
15、其中，
16、
17、石墨內熱源為電流產生的焦耳熱：
18、q＝ρej2?????????????????(12)
19、式中，ρe為單元電阻率，j為電流密度：
20、
21、s3、對動態傳熱場有限元模型進行求解
22、求解采用向后歐拉法，表達式如下：
23、mv+stt+△t＝ft+△t???????????????(14)
24、令代入上式，得到迭代求解形式：
25、(m+△ts)tt+△t＝ft+△t+mtt????????????(15)
26、采用牛頓迭代方法，計算得到石墨加熱隨時間變化的溫度場。
27、s4、建立被控對象傳遞函數
28、建立被控對象輸入電功率與輸出輻射熱量之間的傳遞函數。石墨加熱元件工作過程中，由能量守恒可得：
29、
30、式中，p為石墨加熱元件輸入電功率，c為電熱轉換系數，cp為石墨材料比熱容，m為加熱元件質量，q為加熱元件向外輻射熱量，表達式如下：
31、q＝ε·σ·t4·a??????????????????(17)
32、式中，ε為加熱元件表面黑度，σ為黑體輻射常數，a為加熱元件輻射表面積。
33、將式(16)與式(17)轉化為增量形式：
34、
35、將式(18)代入式(19)可得：
36、
37、式中，
38、
39、將式(20)進行拉普拉斯變換得到被控對象輸入電功率與輸出輻射熱量之間的傳遞函數，s為拉普拉斯算子，τ為加熱元件的時間常數：
40、
41、s5、建立模型預測補償的大熱流試驗控制系統
42、采用石墨加熱有限元模型作為試驗系統控制的預測模型，并將預測模型代入閉環控制算法；
43、s6、計算時域預測值，并對控制器輸出進行預先調節補償
44、依靠預測模型分析得到各時刻加熱溫度的預測值。對比試驗加熱目標溫度場，預測試驗系統產生的誤差，并將此誤差作為輸入施加到系統的控制器當中，通過控制器對輸出控制量u進行預先調節補償，用以提高石墨加熱系統控制精度。
45、采用自回歸滑動平均方法，進行時域預測，過程如下：
46、s6.1：假設所預測的數據按照時間的變化形成一個數據序列ot。數據序列ot與前l時刻的每個激勵it-1，it-2，it-3，l，it-l有關，可以表示為：
47、ot＝β1it-1+β2it-2+β3it-3+l+βlit-l+zi??????(23)
48、式(23)中的zi代表誤差,β1、β2、β3，l，βl為各個影響因素it-1、it-2、it-3l?it-l的系數。
49、數據序列ot同時會受到自身變動規律的影響，與其前n步的每個取值ot-1、ot-2、ot-3l?ot-n有關，其規律由下式表示：
50、ot＝α1ot-1+α2ot-2+α3ot-3+l+αnot-n+zo??????(24)
51、式(24)中的zo代表誤差，α1、α2、α3，l，αn，為數據序列前n步取值ot-1、ot-2、ot-3l?ot-n的系數。
52、s6.2：根據多元線性回歸分析中變量之間的關系，得到表達式：
53、
54、整理得到：
55、
56、s6.3：針對石墨加熱系統，依據模型預測的溫度變化數據，將加熱系統的傳遞函數進行離散化，通過變換方程得到加熱系統的z函數形式：
57、z[o(jt-nt)]＝z-no(z)??????????(27)
58、對系統z函數進行變換，得到加熱系統的差分方程：
59、
60、s6.4：建立加熱系統的時間序列預測模型，以系統過去時刻的輸入變量i(j-i)和輸出變量o(j-i)，預測未來短時間內系統溫度o(j)的變化狀態，并得到對應時刻加熱溫度的預測值。對比試驗加熱目標溫度場，預測試驗系統產生的誤差，并將此誤差作為輸入施加到系統的控制器當中，對控制器參數進行預先調節，用以提高石墨加熱系統控制精度。
61、本專利技術取得的有益效果是：本專利技術提供的模型預測補償控制方法，創新點為在原控制系統中引入了預測模型這一前饋環節，是對原系統的一種改進，開發簡單、試驗過程操作方便、控制精確、可重復應用，解決了石墨加熱元件構成的熱試驗系統的大慣性、非線性、時變控制難題，保證地面氣動熱模擬試驗環境構建精準性。
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【技術保護點】
1.一種模型預測補償的大熱流試驗控制方法，其特征在于，所述方法首先根據虛功原理利用石墨加熱元件對試驗件輻射加熱的過程進行表達，然后建立被控對象輸入電功率與輸出輻射熱量之間的傳遞函數，并將預測模型計算得到石墨加熱隨時間變化的溫度場代入試驗系統的閉環控制，最后建立時間序列預測模型，對比試驗加熱目標溫度場，預測試驗系統產生的誤差，并將此誤差作為輸入施加到系統的控制器當中，對控制器參數進行預先調節補償。
2.根據權利要求1所述的一種模型預測補償的大熱流試驗控制方法，其特征在于，所述方法具體步驟如下：
3.根據權利要求2所述的一種模型預測補償的大熱流試驗控制方法，其特征在于，所述計算時域預測值采用自回歸滑動平均方法進行時域預測。
4.根據權利要求1所述的一種模型預測補償的大熱流試驗控制方法，其特征在于，所述S6中計算時域預測值采用自回歸滑動平均方法進行時域預測的具體過程如下：
【技術特征摘要】
1.一種模型預測補償的大熱流試驗控制方法，其特征在于，所述方法首先根據虛功原理利用石墨加熱元件對試驗件輻射加熱的過程進行表達，然后建立被控對象輸入電功率與輸出輻射熱量之間的傳遞函數，并將預測模型計算得到石墨加熱隨時間變化的溫度場代入試驗系統的閉環控制，最后建立時間序列預測模型，對比試驗加熱目標溫度場，預測試驗系統產生的誤差，并將此誤差作為輸入施加到系統的控制器當中，對控制器參數進行預先調節補償。
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【專利技術屬性】
技術研發人員：劉博，周星光，王海東，武麗麗，鐘安昊，梁迪，王濤，黃躍進，吳佳偉，
申請(專利權)人：上海航天精密機械研究所，
類型：發明
國別省市：
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