【技術實現步驟摘要】
本專利技術屬于天文，特別是涉及一種基于kan網絡的ia型超新星光譜參數快速反演方法。
技術介紹
1、超新星光譜來源于多個復雜過程的相互作用，模擬這些光譜需要使用昂貴的輻射傳輸代碼來探索高維后驗概率。即使是對超新星的簡單模型，也包含超過10個參數，而詳細探索這些參數空間需要至少數百萬次函數評估。物理上現實的模型每次評估至少需要數十個cpu分鐘，使得使用傳統方法重建爆炸過程變得不切實際；現有技術的問題在于如何高效地處理和分析涉及大量參數和高維后驗概率的復雜數據。其中有幾個主要問題，第一計算成本高昂：傳統的輻射傳輸模型，如tardis，用于模擬超新星光譜，需要巨大的計算資源。每個參數化的超新星模型可能需要數百萬次函數評估，每次評估耗時數分鐘到數十分鐘，使得全面的參數空間探索變得不切實際。第二參數空間巨大：即使是相對簡單的超新星模型，也包含超過10個參數；這些參數空間的詳細探索需要巨大的計算量，傳統的計算方法難以應對。
2、而利用神經網絡作為代理，通過在模擬數據上訓練，以比直接評估輻射傳輸模型快得多的速度進行評估。kan網絡能夠用更少的資源以及更快的速度精準的預測光譜參數數據。在仿真數據和實測數據上，都驗證了這個網絡可以有效的通過光譜譜線數據去預測光譜參數數據；對于光譜數據的參數反演，除基于kan網絡的ia型超新星光譜參數快速反演方法之外，還有mlp網絡模型可以實現對光譜參數的反演。但mlp可能需要大量的數據和參數來學習復雜的函數映射，而kan可以更自然地捕捉數據中的復雜非線性關系，同時kan網絡可以做到用相同的參數數量達到
技術實現思路
1、本專利技術所要解決的技術問題是提供一種基于kan網絡的ia型超新星光譜參數快速反演方法，旨在解決現有技術的計算量過大，無法高效得到精確的計算結果的問題。
2、為解決上述技術問題，本專利技術所采用的技術方案是：
3、一種基于kan網絡的ia型超新星光譜參數快速反演方法，包括以下步驟：
4、s1，數據預處理，生成仿真光譜數據，包括譜線以及參數并歸一化；
5、s2，使用python和pytorch框架搭建kan網絡模型；
6、s3，設計損失函數；
7、s4，訓練模型，并計算測試階段每個參數的誤差；
8、s5，訓練中使用adam優化器和steplr調度器來進行學習率調整，優化模型；
9、s6，將實測光譜經過高斯采樣后輸入訓練好的kan模型進行預測；
10、s7，結果分析，計算輸出參數數據的標準差。
11、優選地，步驟s1中，生成仿真光譜數據，包括譜線以及參數并歸一化的方法為：
12、選擇內邊界速度和溫度，確定元素豐度并排除亮度低于設定閾值的低亮度模型
13、將tardis光譜在3400到7600之間的對數網格上進行重采樣，使光譜上的線結構在每個結構上具有相等的像素；
14、將多條光譜按比例分為訓練集和測試集，通過去除均值和縮放到單位方差進行歸一化。
15、生成數據集有1000個輸入光譜和13個參數數據點。輸入的tardis文件、參數(豐度,內邊界速度/溫度)在指定范圍內均勻生成。
16、優選地，步驟s2中，搭建kan網絡模型包括：
17、以kolmogorov-arnold表示定理搭建深度學習網絡。定理內容為：任意多變量連續函數可以表示為一系列單變量函數的組合。具體為：
18、；
19、式中，表示向量的第個元素， p的取值范圍是 1到 n， n是輸入向量的維度； q為索引，用于遍歷外部函數的每一個組成部分。
20、優選地，步驟s3中，設計損失函數為：
21、；
22、式中， n是數據集中的樣本數量，是第 i個樣本的實際觀測值，是第 i個樣本的預測值。
23、優選地，步驟s5中，adam優化器的參數更新公式為：
24、；
25、式中，是時刻 t的參數，是時刻 t的一階矩估計和是超參數(通常設置為0.9和0.999)；是時刻 t的二階矩估計，是極小的常數，用于防止分母為0。
26、進一步地，在深度學習訓練過程中，學習率（learning?rate,?lr）是一個非常重要的超參數，它控制著模型權重更新的幅度。steplr調度器是一種調整學習率的策略，它按照預定的間隔周期性地降低學習率，從而幫助模型在訓練過程中更有效地收斂。
27、優選地，步驟s6與s7中，將實測光譜經過高斯采樣后輸入進訓練好的kan模型進行預測然后計算輸出參數數據的標準差，具體方法為：
28、高斯分布的概率密度函數為：
29、；
30、式中， x表示隨機變量，是分布的均值即分布的中心位置；是標準差表示分布的寬度，是方差表示數據的離散程度；
31、標準差的計算公式如下：
32、；
33、式中 s是樣本標準差， n是樣本中元素的個數；是每個樣本元素的值，是樣本的平均值。
34、本專利技術的有益效果如下：
35、本專利技術在采取同樣的深度和寬度以及參數數量時，訓練過程中兩者誤差波動下降，隨著訓練輪次增加在訓練中段mlp的誤差趨于平穩后kan的誤差仍然在持續的下降最終達到更低的誤差時趨于平穩；本專利技術在測試階段單個參數的誤差值分布明顯比mlp的要更小，證明kan模型的準確性比mlp的更高；本專利技術在各項表現均要比mlp的好。
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1.一種基于KAN網絡的Ia型超新星光譜參數快速反演方法，其特征在于，包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的一種基于KAN網絡的Ia型超新星光譜參數快速反演方法，其特征在于，步驟S1中，生成仿真光譜數據，包括譜線以及參數并歸一化的方法為：
3.根據權利要求1所述的一種基于KAN網絡的Ia型超新星光譜參數快速反演方法，其特征在于，步驟S2中，搭建KAN網絡模型包括：
4.根據權利要求1所述的一種基于KAN網絡的Ia型超新星光譜參數快速反演方法，其特征在于，步驟S3中，設計損失函數為：
5.根據權利要求1所述的一種基于KAN網絡的Ia型超新星光譜參數快速反演方法，其特征在于，步驟S5中，Adam優化器的參數更新公式為：
6.根據權利要求1所述的一種基于KAN網絡的Ia型超新星光譜參數快速反演方法，其特征在于，步驟S6和S7中，將實測光譜經過高斯采樣后輸入進訓練好的KAN模型然后計算輸出參數數據的標準差，具體方法為：
【技術特征摘要】
1.一種基于kan網絡的ia型超新星光譜參數快速反演方法，其特征在于，包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的一種基于kan網絡的ia型超新星光譜參數快速反演方法，其特征在于，步驟s1中，生成仿真光譜數據，包括譜線以及參數并歸一化的方法為：
3.根據權利要求1所述的一種基于kan網絡的ia型超新星光譜參數快速反演方法，其特征在于，步驟s2中，搭建kan網絡模型包括：
4.根據權利要求1所述的一種基于ka...
【專利技術屬性】
技術研發人員：曾祥云，朱曜宇，鄭勝，黃瑤，曾曙光，
申請(專利權)人：三峽大學，
類型：發明
國別省市：
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