【技術實現步驟摘要】
本專利技術涉及拓撲優化，特別涉及一種基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法。
技術介紹
1、單向纖維增強復合材料以其設計自由度大、力學性能優異、抗疲勞性強等特點而被廣泛應用。相比于傳統單相材料，單向纖維增強復合材料可通過變剛度優化設計在不改變結構構型與重量的前提下提高結構性能。單向纖維增強復合材料的變剛度優化設計是根據分析結構承力情況，將結構對應部位以最優纖維角度分布，從而充分發揮纖維增強體的性能。
2、現有技術當中，傳統的變剛度優化常常以有限元單元為基本優化單元，雖說這種方法可以增加材料的可設計性，但對有限元數量極度敏感，導致在處理大型結構時由于其有限元單元數量巨大導致其單向纖維增強復合材料變剛度優化效率低下，并且常在優化結構中大量呈現相鄰單元優化以不同角度纖維設計，這種微小單元纖維角度的變化難以在現實中進行實際制造，工程適用性和指導性不強。
技術實現思路
1、基于此，本專利技術的目的是提供一種基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，以解決上述現有技術當中的不足。
2、本專利技術提供一種基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，所述方法包括：
3、設定復合材料的參數、組件的描述函數以及優化環境；
4、基于所述復合材料的參數并結合所述組件的描述函數中的角度變量計算各組件在單向纖維鋪設角下的所述復合材料的單元剛度矩陣；
5、計算單元在各組件的描述函數下的單元描述值，并基于所述單元描述值分配所述單元
6、設定單向纖維增強復合材料的優化目標以及約束條件，并基于所述優化目標以及所述約束條件構建基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化模型；
7、求解所述優化目標以及所述約束條件的靈敏度，并判斷是否滿足終止條件，若是，則輸出優化結果。
8、與現有技術相比，本專利技術的有益效果是：通過根據組件單向纖維鋪設角對組件的剛度矩陣進行設置，以及通過基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化模型，使得組件內限位增強體鋪設方向順應結構構型，不僅能夠讓優化變量大幅降低，而且在面對大型結構有效高優化效率的同時，其優化結構也易于實際制造。
9、進一步的，所述設定復合材料的參數、組件的描述函數以及優化環境的步驟包括：
10、設定單向纖維增強復合材料在各軸系下測得的彈性模量、剪切模量以及泊松比參數；
11、描述組件在設計域中的幾何的函數表達、位置的函數表達、角度信息的函數表達、優化時的載荷約束以及有限元信息。
12、進一步的，所述基于所述復合材料的參數并結合所述組件的描述函數中的角度變量計算各組件在單向纖維鋪設角下的所述復合材料的單元剛度矩陣的步驟包括：
13、提取所有組件在設計域中的不同單向纖維鋪設角信息，并計算單向纖維增強復合材料在各角度信息下呈現的等效剛度矩陣；
14、所述單向纖維增強復合材料的等效剛度矩陣的計算表達式為：
15、；
16、其中：
17、；
18、；
19、；
20、式中，為角度下的等效剛度矩陣，為單元占據區域，為組件角度， b為應變位移矩陣，為應變位移矩陣的轉置，為角度下的轉換矩陣，為角度下的轉換矩陣的逆矩陣，為角度下的等效彈性矩陣， d0為材料主方向下的彈性矩陣， e1和 e2分別表示材料以縱向和橫向為主方向的彈性模量，和分別表示以縱向和橫向為主方向的泊松比， g12為材料的剪切模量。
21、進一步的，所述計算單元在各組件的描述函數下的單元描述值，并基于所述單元描述值分配所述單元剛度矩陣，并組裝得到整體剛度矩陣的步驟包括：
22、計算單元在各組件的描述函數下的單元描述值，并判斷所有所述單元描述值中是否存在大于零的值；
23、若是，則查找與最大單元描述值對應組件的描述函數的角度信息，并基于所述角度信息、等效剛度矩陣計算公式以及分配規則將單元剛度矩陣賦予對應單元；
24、將所有賦予單元剛度矩陣后的單元進行整體剛度矩陣組裝，以得到整體剛度矩陣。
25、進一步的，所述計算單元在各組件的描述函數下的單元描述值的表達式為：
26、
27、式中，表示單元 i在組件 j的描述函數下的單元描述值大小， n表示單元節點數量，表示組件 j的描述函數，表示單元 i的第 s個節點坐標；
28、所述分配規則的表達式為：
29、；
30、；
31、式中，表示 n個組件下對應的最大單元描述值，表示從組件1到組件 n的各組件單元描述值，表示組件數量，表示單元 i最大描述值對應組件序號，表示組件 p對應的角度信息，表示單元 i的單元剛度矩陣， d0為材料主方向下的彈性矩陣， b為應變位移矩陣，為單元占據區域，為應變位移矩陣的轉置，表示材料在組件對應角度下的等效彈性矩陣；
32、所述將所有賦予單元剛度矩陣后的單元進行整體剛度矩陣組裝的組裝規則表達式為：
33、
34、其中：
35、；
36、式中，表示整體剛度矩陣坐標索引 i的值， m表示設計域有限元單元總數， n表示單元節點數量，為 heaviside函數，表示正則化參數，表示極小正數，表示單元 j的第 s個節點坐標，表示單元 j對應的組件描述函數，表示單元 j的剛度矩陣處于坐標索引 i下的值，不存在則為0，表示輸入的描述值。
37、進一步的，所述基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化模型的表達式為：
38、；
39、式中，表示所有組件的描述函數變量，表示從組件1到組件的各組件的描述函數變量，表示組件數量，表示選擇的目標函數，表示設定的 i個優化目標，表示整體剛度矩陣，表示設計域各節點位移，表示外力矢量，表示結構實際約束情況，表示結構本文檔來自技高網...
【技術保護點】
1.一種基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根據權利要求1所述的基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，其特征在于，所述設定復合材料的參數、組件的描述函數以及優化環境的步驟包括：
3.根據權利要求1所述的基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，其特征在于，所述基于所述復合材料的參數并結合所述組件的描述函數中的角度變量計算各組件在單向纖維鋪設角下的所述復合材料的單元剛度矩陣的步驟包括：
4.根據權利要求3所述的基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，其特征在于，所述計算單元在各組件的描述函數下的單元描述值，并基于所述單元描述值分配所述單元剛度矩陣，并組裝得到整體剛度矩陣的步驟包括：
5.根據權利要求4所述的基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，其特征在于，所述計算單元在各組件的描述函數下的單元描述值的表達式為：
6.根據權利要求1所述的基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，其特征在于，所述基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料
7.根據權利要求1所述的基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，其特征在于，所述求解所述優化目標以及所述約束條件的靈敏度的步驟包括：
8.根據權利要求1所述的基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，其特征在于，所述并判斷是否滿足終止條件的步驟之后，所述方法還包括：
...【技術特征摘要】
1.一種基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根據權利要求1所述的基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，其特征在于，所述設定復合材料的參數、組件的描述函數以及優化環境的步驟包括：
3.根據權利要求1所述的基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，其特征在于，所述基于所述復合材料的參數并結合所述組件的描述函數中的角度變量計算各組件在單向纖維鋪設角下的所述復合材料的單元剛度矩陣的步驟包括：
4.根據權利要求3所述的基于變剛度組件的單向纖維增強復合材料拓撲優化方法，其特征在于，所述計算單元在各組件的描述函數下的單元描述值，并基于所述單元描述值分配所述單元剛度矩陣，...
【專利技術屬性】
技術研發人員：李鵬，范百佳，王慎彪，喻圣林，趙淵，
申請(專利權)人：華東交通大學，
類型：發明
國別省市：
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