【技術實現(xiàn)步驟摘要】
本專利技術適用于結(jié)構(gòu)不確定性辨識問題，屬于模態(tài)參數(shù)辨識，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測等領域，具體涉及一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法。
技術介紹
1、隨著現(xiàn)代工程技術的不斷進步，建筑物和基礎設施的復雜性與動態(tài)特性日益顯著，結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應對于保障其安全性和可靠性變得愈加重要。近年來，諸如地震、風載荷等自然因素的影響，促使對結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)和損傷識別技術的需求急劇增加。有效的模態(tài)參數(shù)識別不僅能幫助工程師理解結(jié)構(gòu)在動態(tài)載荷下的行為，還能為結(jié)構(gòu)的維護和加固提供重要依據(jù)。因此，準確識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)（如頻率、阻尼比等）成為了結(jié)構(gòu)動力學研究中的一項核心任務。
2、傳統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)識別方法，如era算法，在多輸入多輸出（mimo）系統(tǒng)中表現(xiàn)出色。era通過對系統(tǒng)狀態(tài)空間方程進行特征值分析，能夠從輸入輸出數(shù)據(jù)中提取出結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性。然而，era在處理高維數(shù)據(jù)和存在噪聲的情況下，常常會遇到識別精度下降的問題。測量噪聲可能導致偽模態(tài)的出現(xiàn)，進而影響模態(tài)參數(shù)的準確性。此外，era方法在計算過程中對矩陣的維度要求較高，當處理大型結(jié)構(gòu)時，計算資源的消耗也成為一大瓶頸。
3、為了克服這些局限性，era/dc方法應運而生。era/dc通過引入相關hankel矩陣而非廣義hankel矩陣，優(yōu)化了算法的計算效率。這一方法在降低計算復雜度的同時，也提升了抗噪聲能力。然而，隨著結(jié)構(gòu)模型復雜性的增加，環(huán)境和材料參數(shù)的不確定性也日益突出。這些不確定性可能來源于多種因素，包括材料性能的變化、施工工藝的差異以及環(huán)境條件的波動。這些因素不僅增加了模態(tài)參數(shù)識
4、在此背景下，針對不確定性對模態(tài)參數(shù)識別的影響，研究人員逐漸意識到傳統(tǒng)的識別方法在處理不確定性方面的不足。許多研究表明，忽視參數(shù)之間的相關性和不確定性會導致結(jié)果的偏差。因此，建立一個有效的數(shù)學模型以描述這些不確定性，成為提高模態(tài)參數(shù)識別精度的關鍵。近年來，凸集理論因其考慮不確定性參數(shù)之間的相關性在描述不確定性方面顯示出良好的效果。通過構(gòu)建基于凸集的不確定性模型，研究人員可以更全面地考慮不同參數(shù)之間的關系，從而為模態(tài)參數(shù)識別提供更可靠的依據(jù)。
5、在考慮結(jié)構(gòu)不確定性的同時，在辨識過程中不確定性也貫穿始終，影響最終的辨識精度。而攝動方法克服傳統(tǒng)方法在高維數(shù)據(jù)和不確定性方面的局限。該方法不僅關注模態(tài)參數(shù)的精確識別，還考慮了在不確定性影響下參數(shù)的變化規(guī)律，只需結(jié)構(gòu)不確定性上下界等少量信息便可進一步求解辨識的結(jié)果區(qū)間，大大減少計算量和所需時間。
技術實現(xiàn)思路
1、本專利技術的目的在于克服結(jié)構(gòu)不確定性和不確定性因素之間的相關性帶來的辨識不精確等問題，提出了一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法。
2、本專利技術技術解決方案：首先，使用凸集量化結(jié)構(gòu)不確定性，在原本獨立考慮不確定性邊界對的基礎上加入相關性，生成新的不確定性邊界；接著，建立結(jié)構(gòu)的動力學模型，得到離散化的狀態(tài)空間方程，響應函數(shù)和廣義hankel矩陣，在此過程中同時考慮凸集不確定性的傳播；然后，基于攝動理論，提出了面向凸集的二階奇異值分解方法，該方法解析了凸集不確定性在奇異值分解過程的傳播規(guī)律，得到了奇異值分解后的奇異值邊界估計。最后，得到辨識所需的系統(tǒng)矩陣，并進行二階特征值分解，得到特征值的邊界估計，再依據(jù)特征值邊界估計獲得模態(tài)參數(shù)區(qū)間。
3、本專利技術的具體技術方案為：一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，該方法的步驟包括：
4、步驟1：確定結(jié)構(gòu)參數(shù)中的不確定性參數(shù)及其不確定性范圍；
5、步驟2：構(gòu)建不確定性參數(shù)之間的相關性矩陣，并根據(jù)參數(shù)的不確定性范圍和相關性矩陣構(gòu)建凸集形式下的不確定性參數(shù)表達式，即為凸集不確定性；
6、步驟3：構(gòu)建結(jié)構(gòu)的動力學模型，并計算在動力學模型中凸集不確定性傳播后的偏導；
7、步驟4：對步驟3中的結(jié)構(gòu)的動力學模型的狀態(tài)空間進行離散化，得到離散時間、時不變、線性的動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)方程組，再根據(jù)得到的動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)方程組獲得系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣，并計算系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣對不確定性參數(shù)的偏導形式和不確定性邊界；
8、步驟5：根據(jù)步驟4中得到的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣計算在單位脈沖激勵下的響應函數(shù)，再根據(jù)每一個時間間隔的響應函數(shù)構(gòu)造廣義hankel矩陣，并計算廣義hankel矩陣對不確定性參數(shù)的偏導形式；
9、步驟6：根據(jù)步驟5中得到的廣義hankel矩陣對凸集不確定性參數(shù)的偏導形式，將其引入對廣義hankel矩陣的二階凸集奇異值分解過程，得到奇異值的凸集不確定性估計形式和對凸集不確定性參數(shù)的一階偏導和二階偏導形式、左右奇異值向量的凸集不確定性估計形式和對凸集不確定性參數(shù)的一階和二階偏導形式；
10、步驟7：根據(jù)步驟5獲得的廣義hankel矩陣獲取時間推移后的廣義hankel矩陣；
11、步驟8：根據(jù)步驟7得到的時移后的廣義hankel矩陣和步驟6得到的奇異值和左右奇異向量的凸集不確定性估計形式構(gòu)建結(jié)構(gòu)辨識系統(tǒng)矩陣，并計算結(jié)構(gòu)辨識系統(tǒng)矩陣對凸集不確定性參數(shù)的偏導形式；
12、步驟9：對步驟8得到的結(jié)構(gòu)辨識系統(tǒng)矩陣進行二階凸集特征值分解，得到復特征值的凸集不確定性估計形式和復特征值對不確定性參數(shù)的一階和二階偏導形式，其中包括復特征值的實部和虛部的凸集不確定性估計形式和兩者分別對不確定性參數(shù)的偏導形式；
13、步驟10：根據(jù)步驟9得到的復特征值的凸集不確定性估計形式和對不確定性參數(shù)的一階和二階偏導形式計算結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，得到結(jié)構(gòu)的自然頻率和阻尼比模態(tài)參數(shù)的不確定性辨識結(jié)果，進行結(jié)構(gòu)的健康檢測、故障診斷和動力學控制。
14、本專利技術具有有益效果：
15、1、本專利技術通過構(gòu)建不確定性參數(shù)之間的相關性矩陣，能夠全面考慮不同不確定性因素之間的相互影響，使得模態(tài)參數(shù)的識別更加科學。
16、2、本專利技術通過引入凸集理論，能有效量化和處理結(jié)構(gòu)不確定性及其相關性，進而減少模態(tài)參數(shù)識別過程中的偏差，提供更準確的模態(tài)參數(shù)估計。
17、3、本專利技術采用攝動理論，僅需少量關于不確定性上下界的信息即可進行模態(tài)參數(shù)的區(qū)間求解，顯著降低了計算量和所需時間，在工程應用上更具優(yōu)勢。
18、4、本專利技術基于攝動理論，提出了面向凸集的二階奇異值分解算法，通過二階taylor展開，得到相比一階奇異值分解更加精確的奇異值邊界估計。
19、5、本方法適用于多種復雜環(huán)境和條件下的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別，尤其是在大型結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識中相比未考慮相關性的辨識方法更加精確。
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1.一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于，該方法的步驟包括：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
11.根據(jù)權(quán)利
12.根據(jù)權(quán)利要求11所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
13.根據(jù)權(quán)利要求12所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
14.根據(jù)權(quán)利要求13所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
...【技術特征摘要】
1.一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于，該方法的步驟包括：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種含有界且相關不確定性結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：
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【專利技術屬性】
技術研發(fā)人員：楊辰，許鑫桓，
申請(專利權(quán))人：北京航空航天大學，
類型：發(fā)明
國別省市：
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