【技術實現步驟摘要】
本專利技術屬于芯片封裝，具體涉及一種多芯片埋入式板級封裝的熱形變計算方法。
技術介紹
1、隨著電子設備對功率密度和小型化的需求不斷增加，傳統的單芯片封裝技術已經無法滿足高性能電子器件的要求。多芯片foplp因其優異的電熱性能和成本效益而成為發展趨勢，但在實際應用中面臨熱管理問題和機械應力問題。
2、在大尺寸扇出面板級封裝(foplp)
，開關過程中的熱應力和機械應力會給集成芯片和封裝結構帶來巨大的失效風險。因此，對這些器件進行嚴格的熱和機械評估與設計至關重要。
3、溫度分布的數值解法可通過多種方法獲得。一種方法是直接應用變量分離技術求解傅里葉方程，這對邊界條件明確的問題特別有效。另一種方法是采用有限差分法(fdm)，它提供的離散解法非常適合復雜幾何形狀和非均勻邊界條件。力學參數的獲取可以通過解析法和數值求解兩種方法進行。二維層壓梁的熱力學解析求解采用傳遞矩陣法[1]、[2]。應力函數一般解法中的系數是根據梁上下表面邊界方程的傅里葉正弦級數展開以及梁在中間支撐處的反作用力和位移之間的線性關系確定的[3]。該方法已被用于分析厚度連續變化的多跨梁的應力和位移分布。模型或邊界條件的復雜性會大大增加獲得解析解的難度。在對主體施加熱負荷和機械負荷的情況下，雙拉普拉斯變換技術(ltt)與阿多米亞離散化方法(adm)相結合被證明是一種有效的求解方法。具體來說，ltt的時間反演是通過應用durbin技術來實現的，該技術提供了一種在時域反演拉普拉斯變換的精確方法[4]。相對于熱物理模型，機械物理模型往往更為復雜。一方面
4、目前對于熱機械建模方法總體分為解析法和數值法。解析法需要推導拉普拉蘇方程以及本構方程的通解。求解過程復雜，且對于不同邊界條件的通解不同，改變邊界條件后需要重新進行方程推導求解。數值法中有限元法雖然可以求解復雜模型的熱機械特性，但是會消耗大量的計算時間和資源。有限差分不需要復雜的微分函數求解過程，對計算時間和計算資源的占用也比有限元法低。為了確保計算結果的準確性，同時降低計算成本，有限差分法非常適合用于求解熱力學模型。
技術實現思路
1、本專利技術的目的在于提供一種滿足市場對小型化、高功率密度電子設備需求的多芯片埋入式板級封裝的熱形變計算方法。
2、本專利技術提供的多芯片埋入式板級封裝的熱形變計算方法，首先構建一個能夠準確預測多芯片foplp熱機械性能的三維有限差分數值計算模型，用于描述芯片埋入封裝內部后工作發熱、封裝材料受熱膨脹進而產生的應力形變，包括熱傳導分析建模和有限差分法熱彈性數值建模；具體步驟如下：
3、(一)熱傳導分析建模
4、對于foplp結構，封裝過程通常涉及堆疊整層材料。芯片固定在載體上后，整片塑封材料壓合于芯片之上，再在塑封材料上壓合整片銅層，并在銅層上打盲孔，盲孔用于實現芯片與銅層的電氣連接。為了區分銅層上的電極區域，可以在銅層上刻蝕出特定的圖案。銅層之上還有塑封材料的整片壓合和散熱器的整片壓合。因此，它可以簡化為由多個堆疊材料組成的矩形結構，如圖1所示。中間層的芯片為加熱表面(如圖中的小方塊)。該平面被選為熱傳導計算中的三軸原點平面，其三維結構的傅里葉熱傳導方程歸結為拉普拉斯方程，具體為：
5、
6、其中，t(x,y,z)點(x,y,z)的溫度。該拉普拉斯方程的通解通常表示為θ(x,y,z)：
7、θ(x,y,z)＝t(x,y,z)-tair；
8、tair是環境溫度；具體地，通解可以表示為：
9、
10、
11、其中，λ＝mπ/lx,m＝1,2,3…,δ＝nπ/ly,n＝1,2,3…,bi＝φ(ξ)ai,i＝1,2,3；q芯片的為熱通量；為方便計算，用φ(ξ)表示bi和ai的聯系，ξ可以被替換為λ,δ或β。lx為封裝的長度，ly為寬度；考慮到包裝厚度(例如0.78mm)，遠小于橫截面長度(例如18mm)，從側壁到外部環境的對流熱傳遞可以忽略不計。因此，向環境的散熱主要通過頂面和底面進行。在不同層之間的界面處，溫度和熱通量保持在連續狀態。每個參數的系數都是相互關聯的。它取決于芯片輸出的熱功率、組成材料的導熱性和每個結構部件的厚度。圖1中還給出了邊界條件及其相應的數學表達式，以完成熱傳導模型，具體為：
12、(1)四壁為絕熱邊界：
13、
14、上下表面與空氣進行對流換熱：
15、
16、其中，tp為芯片到上表面的距離，tn為芯片到下表面的距離。
17、在芯片發熱的區域內：
18、
19、其中，kp為上層的熱導率，kn為下層的熱導率，a,b為芯片的長、寬，q芯片為熱通量。
20、在芯片發熱的區域以外，朝上下方向傳導的熱量總量是從表面散發的熱量總量：
21、
22、這里，ac是整個封裝截面積，as是芯片的截面積，h是表面與空氣的對流系數。
23、不同層之間的連續性條件，溫度連續，溫度梯度連續，位移連續：
24、θi(x,y,zi)＝θi+1(x,y,zi)，#(9)
25、
26、對于多個熱源，線性溫升疊加導致整個系統的復合加熱效應。這種現象使得能夠單獨計算每個熱源的離散熱，并隨后進行匯總以確定集體溫度分布。假設結構內有n個熱源，則不同位置的溫度分布可以表示為：
27、t(x,y,z)＝θ1(x,y,z)+θ2(x,y,z)+…+θn(x,y,z)+tair，#(11)
28、(二)有限差分法熱彈性數值建模
29、當溫度變化時，材料的熱膨脹會影響結構內的變形和應力分布。
30、對于熱彈性力學，本構方程可以張量形式表示為：
31、
32、其中，εij表示彈性應變和熱應變的總和，i,j＝1,2,3。g是剪切模量，ν是泊松比，t0是初始溫度，t是實際時溫度，(t-t0)表示溫度變化，α是線性熱膨脹系數，δij是克羅內克符號，σkk和σij是應力的張量形式。
33、用應力張量表示的熱彈性本構方程為：
34、σij＝2μ本文檔來自技高網...
【技術保護點】
1.一種多芯片埋入式板級封裝的熱形變計算方法，其特征在于，首先構建一個預測多芯片FOPLP熱機械性能的三維有限差分數值計算模型，用于描述芯片埋入封裝內部后工作發熱、封裝材料受熱膨脹進而產生的應力形變，包括熱傳導分析建模和有限差分法熱彈性數值建模；具體步驟如下：
【技術特征摘要】
1.一種多芯片埋入式板級封裝的熱形變計算方法，其特征在于，首先構建一個預測多芯片foplp熱機械性能的三維有限差分數值計算模型，用...
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